El patrón de los conejos

Cuentan que en la ciudad italiana de Pisa por el año 1200, vivía un tal Leonardo, que por ser de esa ciudad era conocido como Pisano, o simplemente "de Pisa", aunque el se hacía llamar Bigollo, que significa "bueno para nada". Como su padre se llamaba Bonacci, era costumbre decirle "hijo de Bonacci". Hijo, en italiano, se dice figlio, así que no pasó mucho tiempo para que se deformara su nombre en "Fibonacci".

Aunque pueda parecer por el nombre de esta entrada, no se dedicaba a la cría de conejos. Su padre era comerciante, y él tenía acceso a libros de matemática llegados de Arabia, que aunque hoy parezca extraño, eran bastante diferentes a los europeos: basicamente porque tenían el número cero...

Puesto a pensar en problemas reales, quiso saber cómo se desarrollaba el crecimiento de una población de conejos. Supuso que se comienza con una sóla pareja, que en cada camada tiene otra pareja y que las crías son fértiles al mes. El desarrollo de su pensamiento se ve en esta imagen:



Esos números que dicen cuántas parejas hay en cada mes forman una sucesión que se conoce como "sucesión de Fibonacci", y en la que cada término se forma sumando los dos anteriores: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89... y así siguiendo. A pesar de haber nacido de algo trivial, como pueden ser los conejos, se han descubierto muchas aplicaciones, en economía, arte, biología, botánica, arquitectura, música, teoría de juegos, y algunas más.
Por ejemplo, los espirales que forman las semillas del girasol hacia uno y otro lado, son números de Fibonacci sucesivos. Su cociente se acerca a la razón áurea, tan usada en el arte para obtener proporciones agradables. Y en toda canción, la melodía se basa en un conjunto de notas que llevan asociado un patrón. Y aunque existe muchos distintos algunos son tan buenos que pueden repertirse en muchas composiciones, como los relacionados con Fibonacci en el Canon de Pachelbel que se sigue usando en tantas canciones actuales (datos eliminados de Wikipedia en la edición actual).



Un patrón. Muchos usos. Y muchísimos conejos!



ACTUALIZACIÓN: En este vídeo se ve la ejecución del canón utilizando los instrumentos exactos para los que fue creado.