El patrón de la selva

Estos patrones andan por todos lados, y ya podemos descubrir algunos. Ya vimos que andan por la música, por las veredas y las calles, por las plantas, en las obras de arte, y hasta en algunos juegos. Y así tambien andan subidos a los animales.

Algo que durante mucho tiempo se creyó que era consecuencia de la genética parece deberse en realidad a dinámicas matemáticas: los diseños en el pelaje de los animales. ¿Por qué algunos son manchados y otros rayados? ¿Y otros lisos? ¿Y por qué algunos tiene manchas en el cuerpo y rayas en la cola, pero nunca al revés?

Según revelan los estudios se debe a la acción y distribución de dos proteínas, uno que estimula la creación de melanina (que colorea la piel) y el otro que la inhibe. Hay una ecuación que modeliza estas reacciones, y en la que sólo intervienen dos variables: el tamaño y la forma de la región considerada.

Eso no explica porque el tigre y el leopardo, tan similares en forma y tamaño, tienen distintos patrones. La razón es que esos diseños se generarían en distintos momentos de la gestación, en los que los respectivos embriones sí son de distintos tamaños. Siempre según estas ecuaciones, no se forma ningún patrón si el embrión es muy pequeño, se forman rayas si es algo más grande, si es aún mayor son manchas, y de nuevo nada si es muy grande. Eso explicaría porqué los ratones y los elefantes son lisos!

Y la forma hace también los suyo. Si una superficie es adecuada para tener lunares, pero tienen forma cilíndrica, se formarán rayas.

Estas ecuaciones tambien permiten explicar los diseños en las alas de las mariposas, peces tropicales, y caracolas marinas: Todavía no se pudo confirmar todo esto, pero hay ciertas evidencias indirectas que parecen avalarlo. Y aunque no deja de ser un modelo, y como tal una simplificación de la realidad, por lo ajustado que es en describirla, tal parece que debe ser, al menos, parcialmente cierto.

Para todo esto hay explicaciones muy técnicas, y otras más visuales.

Con información tan interesante como esta, pero mucho mejor presentada, ganó la canadiense Stéphane Durand el Primer Premio en el concurso de posters del Año Mundial de la Matemática. Los siete trabajos que presentó, y los que obtuvieron el segundo y tercer puesto pueden verse en esta página.