Patrones por la Historia

Después de descubrir patrones tan diversos, se nota que en todos ellos, o casi, hay números. Ya sea para indicar orden, o hacer cálculos, o sugerir caminos a seguir, pero los números siempre están. Y esto es tan así, que están con el hombre desde el comienzo mismo de su andar sobre la tierra.

En esta entrada del blog Historias con Historia, su autor se ocupa de recorrer un largo camino, que comienza con los sumerios y babilonios 4000 años antes de Cristo hasta la numeración arábiga hoy mundialmente utilizada pasando, entre otras, por la numeración maya:

Es interesante ver cómo, a pesar de los cambios de grafía y notación, en todos los casos se pensaron bases y reglas que permitieran representar los distintos números. No menos interesante es que en más de un caso se usara el cuerpo como base: base 10 por los dedos de las manos, o 20 por los dedos de manos y pies. Y más interesante es ver cómo, una vez más, aparece Fibonacci en esta historia... Y esos, también son patrones!

Para más información se puede consultar la entrada de Wikipedia.

Patrones para estacionar

Cuando llega el momento de estacionar el auto, más de uno se plantea ir más lejos, o pagar un estacionamiento, para no tener que hacer difíciles maniobras que no siempre resultan efectivas. Según una encuesta de la automotriz inglesa Vauxhall, casi un tercio de los conductores lo hacen.

Para simplificar esta situación, en 2009 le encargó al matemático Simon Blackburn (del Royal Holloway College de la Universidad de Londres) un trabajo al respecto. Blackburn intentó encontrar un fórmula que permita calcular el espacio mínimo necesario para estacionar. Aprovechando ciertas propiedades de las circunferencias y el Teorema de Pitágoras, y considerando algunas características de los autos logró calcular el espacio extra que se necesita para un estacionamiento paralelo perfecto.

Claro que como buscaba generalidad en su trabajo, no podía restringirse a un auto en particular. Y así modelizó la situación considerando variables, esas letras que aparecen en la fórmula de más arriba, que representan longitudes como la distancia entre ejes o el ancho del vehículo ya estacionado adelante.

En un paper muy claro, y por momentos hasta simpático, pero que cumple con todas las especificaciones del caso, él mismo explica qué tuvo en cuenta y como llegó a sus conclusiones. Según dijo, fue la oportunidad perfecta para demostrar cómo podemos aplicar la matemática para entender algo que todos compartimos.

En realidad, este tema ya había sido abordado previamente en 2003 por Rebecca Hoyle, de la Universidad de Surrey, a pedido de una compañía de seguros preocupada por el alto costo de las reparaciones debidas a maniobras de estacionamientos. Ella también consideró diversas variables, y llegó a una fórmula muy elegante.

Evidentemente, no sólo las veredas tiene patrones.

Andando por la calle

Andando por la vida podemos encontrar patrones, pero también hay cosas interesantes en las calles. En Buenos Aires, por ejemplo, existe una curiosa esquina, Senillosa y Avelino Díaz, en la que se cruzan dos matemáticos que desarrollaron sus trabajos en Argentina.

Según cuenta Claudio Sánchez en una nota en el diario La Nación, los matemáticos en cuestión son Felipe Senillosa (1783-1858) y su alumno Avelino Díaz (1800-1831), y si bien el primero de ellos era español, emigró a los 32 años y llevó a cabo importantes trabajos en suelo argentino.

En Buenos Aires también existe la calle Euclides, y en Córdoba hay un barrio con muchos matemáticos por sus calles, pero parece ser que es en España donde más se han esforzado...

Seguramente otras ciudades tendrán sus propias calles en homenaje a distintos matemáticos, que se pueden descubrir andando por la vida...

Fotografías

Nikki Graziano es una estudiante estadounidense que se define como fotógrafa y matemática. Y tanto es así que ha logrado unir sus dos pasiones.

En su trabajo "Funciones encontradas" muestra cómo las funciones pueden modelizar situaciones de la realidad, es decir, representarlas. Ya sea en una calle, una playa o las mismísmas nubes, que tantas formas esconden, como sabemos desde chicos...

A Nikki la apasionan otras cosas, según cuenta en su página, como escuchar música, tener amigos y escribir.

Y su trabajo pone en evidencia que regularidades hay por todas partes!

Y todo en un minuto

Algunas veces los patrones saltan a la vista, incluso para el más desprevenido. Pero otras veces parece que no hubiera ninguno...
¿Qué relaciona a un vendedor ambulante, mil teléfonos celulares, 8 horas de video en YouTube, un blog, un homicidio con arma de fuego, la falta de agua potable, 250 nacimientos y 110 fallecimientos, el VIH...? Nada, aparentemente.
Pero Adrián Paenza, desde su programa "Alterados por Pi 2", nos muestra qué: tan sólo un minuto.

ACTUALIZACIÓN: Y ese minuto tan fabuloso en el 2009, se ve ampliamente superado por un segundo en internet en 2013... 

Minúsculos patrones

Existen otros patrones que no vemos, sencillamente porque nuestros ojos no los llegan a captar. Están por todas partes, escondidos en cada objeto que usamos, tocamos, ingerimos, y hasta en nosotros mismos... Son los patrones que forman la materia, pequeñísimos, ínfimos, minúsculos, pero fundamentales e imprescindibles.

La gente de VDI Technologiezentrum GmbH, con el patrocinio del Ministerio Federal Alemán de Educación e Investigación, ha diseñado Nanoreisen, "un viaje virtual al descubimiento del micro y del nanocosmos", según ellos mismos dicen. A traves de tres rutas de atrayente diseño nos permiten adentrarnos en una computadora, un faro de auto, y una persona. Para que no nos perdamos en semejante odisea, se realizan comparaciones tomando el diámetro terrestre como equivalente a 1 metro.

Llevando una valija con algunas herramientes, el viaje nos llevará a lo más profundo. En esta "aventura a traves de los decimales" percibimos la utilidad de usar números tan pequeños, y la ventaja de la notación científica. Aprendemos a comparar dimensiones, y a ver más allá.

Avanzando siempre en saltos a la siguiente unidad menor, desde nuestra escala humana hasta los femtometros, no hacemos más que caminar por un patrón, una vez más.

Actualización: Una entrada del blog "Videos de Matemática" habla de esto mismo, y lo muestra en un video. Para verlo, seguir el vínculo.

Extraños órdenes

A veces, aún cuando haya patrones claros y precisos, no logramos percibirlos. Otras veces, lo que percibimos es tan extraño que preferimos atribuirlo a errores de percepción, sin considerar que tal vez en esa sensación de incomodidad esté la clave del patrón, y lo que se pretende lograr.
El artista Maurits Cornelis Escher, más conocido por sus iniciales M.C. Escher, fue un verdadero genio en lo que a patrones poco habituales se refiere. Jugó con infinitos, con recursividades, con simetrías, con reflejos, con teselados del plano y el espacio, con figuras imposibles, dejándolo todo plasmado en su obra gráfica de gran belleza.

M.C.Escher Impossible Images from celestacha

Algunas de esas obras ya pueden ser llamadas clásicas, y han pasado a formar parte de nuestra cultura, y han inspirado expresiones artística tan disímiles como la publicidad de un auto, o una película de fantasía (Laberinto, 1986, con David Bowie).

Lo dicho, los patrones nos rodean.