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lunes, 13 de septiembre de 2010

Patrones de acción

¿Cuántas veces damos los mismos pasos? ¿O recorremos el mismo camino? ¿O ejecutamos un mismo procedimiento... haciendo así un patrón con nuestros actos?
Y si volvemos a ellos es porque descubrimos que esos procesos repetidos nos llevan a buen puerto.
Y así generalizamos, y abstraemos, y concluimos trazando un algoritmo.
"Algoritmo", la palabra, viene del nombre de un matemático persa, Al-Juarismi, del que también derivan álgebra y guarismo. Y un algoritmo es, en pocas palabras, una lista ordenada y finita de pasos para resolver un problema.

Nuestra vida está llena de listas de pasos, de algoritmos! Por ejemplo, los pasos que seguimos para preparar café, o al programar la alarma del celular, o al buscar una palabra en el diccionario, o al cepillarnos los dientes. Los algoritmos nos evitan tener que pensar en cada momento cómo seguir adelante.
Tan cerca nuestro están los algoritmos que a veces no nos damos cuenta. Y automatizamos esas tareas al extremo de no poder describirlas con precisión. Con maestría y humor, eso fue lo que hizo Julio Cortázar en sus "Instrucciones para subir una escalera", en este fragmento de "Alterados por Pi III".


La ciencia en sus diversas ramas hecha mano a los algoritmos con frecuencia: la matemática, la computación, la química, la medicina tienen sus propias "instrucciones a seguir". El procedimiento seguido para multiplicar dos números de más de una cifra es un algoritmo, como lo es la Criba de Eratóstones para hallar números primos, o las búsquedas que hace Google, o los pasos para dar un diagnóstico que sigue un médico.

Ya sea para poder estacionar el auto, o para calcular los máximos de una función polinómica, los algoritmos resultan útiles patrones.

sábado, 16 de agosto de 2008

El juego de la vida

Enfrascados en esto de buscar patrones, muchos matemáticos y científicos de otras ramas se propusieron hacerlo en ámbitos reales, llenos de incertidumbre y variables diferentes. Y comenzaron a probar distintos acercamientos, modelizaciones los llaman, ya que son formas más o menos precisas y ajustadas de modelar situaciones reales.

Y así encontraron la manera de representar el crecimiento de poblaciones, como ya vimos con los conejos, descubrieron cómo mejorar la respuesta del sistema inmune ante enfermedades como la leucemia, detectaron la belleza de obras de arte, e imaginaron tantas otras cosas que hoy usamos sin saber la matemática que encierran.

En 1970 el matemático John Conway diseñó tres simples reglas que pueden simular el desarrollo de células: nacen, sobreviven, se reproducen y mueren según la cantidad de vecinos que tienen, y eso porque depende de la disponibilidad de recursos. Lo que Conway hizo fue diseñar un patrón de comportamiento que aplicado una y otra vez genera la simulación de vida. Eso de repetir procedimientos se llama "iteración". Se crea así una suerte de campo de celulas que actúan por turnos como si estuvieran vivas. Hay que verlo para comprenderlo bien:



Además de ser entretenido, y muy llamativo, esto tiene muchas aplicaciones. Permite predecir el comportamiento de células reales, animales, vehículos en el tráfico de una ciudad, virus de computadores, enfermedades humanas, y hasta hay quien cree que puede llegar a usarse como conducta para exploradores autómatas en otros planetas. En la Universidad de Maine, por ejemplo, diseñaron Micromundos con termitas, abejas, tortugas y conejos que reproducen distintos comportamientos.

Para ver mucha más información (en inglés) acerca de "El juego de la vida" se puede visitar esta página. Y también se puede jugar!