Minúsculos patrones

Existen otros patrones que no vemos, sencillamente porque nuestros ojos no los llegan a captar. Están por todas partes, escondidos en cada objeto que usamos, tocamos, ingerimos, y hasta en nosotros mismos... Son los patrones que forman la materia, pequeñísimos, ínfimos, minúsculos, pero fundamentales e imprescindibles.

La gente de VDI Technologiezentrum GmbH, con el patrocinio del Ministerio Federal Alemán de Educación e Investigación, ha diseñado Nanoreisen, "un viaje virtual al descubimiento del micro y del nanocosmos", según ellos mismos dicen. A traves de tres rutas de atrayente diseño nos permiten adentrarnos en una computadora, un faro de auto, y una persona. Para que no nos perdamos en semejante odisea, se realizan comparaciones tomando el diámetro terrestre como equivalente a 1 metro.

Llevando una valija con algunas herramientes, el viaje nos llevará a lo más profundo. En esta "aventura a traves de los decimales" percibimos la utilidad de usar números tan pequeños, y la ventaja de la notación científica. Aprendemos a comparar dimensiones, y a ver más allá.

Avanzando siempre en saltos a la siguiente unidad menor, desde nuestra escala humana hasta los femtometros, no hacemos más que caminar por un patrón, una vez más.

Actualización: Una entrada del blog "Videos de Matemática" habla de esto mismo, y lo muestra en un video. Para verlo, seguir el vínculo.

Extraños órdenes

A veces, aún cuando haya patrones claros y precisos, no logramos percibirlos. Otras veces, lo que percibimos es tan extraño que preferimos atribuirlo a errores de percepción, sin considerar que tal vez en esa sensación de incomodidad esté la clave del patrón, y lo que se pretende lograr.
El artista Maurits Cornelis Escher, más conocido por sus iniciales M.C. Escher, fue un verdadero genio en lo que a patrones poco habituales se refiere. Jugó con infinitos, con recursividades, con simetrías, con reflejos, con teselados del plano y el espacio, con figuras imposibles, dejándolo todo plasmado en su obra gráfica de gran belleza.

M.C.Escher Impossible Images from celestacha

Algunas de esas obras ya pueden ser llamadas clásicas, y han pasado a formar parte de nuestra cultura, y han inspirado expresiones artística tan disímiles como la publicidad de un auto, o una película de fantasía (Laberinto, 1986, con David Bowie).

Lo dicho, los patrones nos rodean.

El patrón de la calle

De más está decir que no sólo las veredas tienen patrones. En las calles solemos ver regulares adoquinados, regulares postes de iluminación, regulares trazados urbanos, regulares pasos peatonales....
Y surge una pregunta: ¿por qué las tapas de alcantarillas son, generalmente, redondas? No es azar ni capricho, es matemática.
Cualquiera que haya intentado meter la tapa de una caja de zapatos dentro de la misma caja habrá notado que si se acomoda en diagonal y de canto entra sin problema. Pero no es posible hacer eso mismo con la tapa de un frasco. Por muchos intentos que se haga, no hay forma de hacerla entrar.
¡Las tapas de alcantarillas son redondas para evitar que caigan dentro! En un cuadrilátero hay lados menores que algunas diagonales, y la tapa podría caerse. Y eso ocurre también con otras figuras geométricas. Sin embargo, hay tapas cuadradas y rectangulares, que suelen usarse para cajas de inspección, de escasa profundidad, de las que sería facil volver a sacarlas si cayeran dentro.
Esto lo explica muy bien Fernando Corbalán, un profesor español que coordina el proyecto "Matemática Vital" para el Departamento de Educación del Gobierno de Aragón. Este proyecto quiere mostrar la presencia y la importancia de las matemáticas en la vida diaria (fuera del sistema escolar), destacar la actualidad de las matemáticas como una ciencia viva y cambiante, e introducir las matemáticas como una fuente de placer intelectual. Para eso aprovecha objetos y situaciones por todos conocidos, como bicicletas, toboganes, dados, y alcantarillas! También ha sacado infinidad de fotos de tapas de alcantarillas en cada ciudad que ha visitado, entre ellas Buenos Aires. Y aunque en Internet no hay rastros de ellas, si están estas maravillas japonesas, que merecen ser vistas: