Patrones de acuerdo

Siguiendo con la cuestión de los algoritmos, su fortaleza radica en, claro está, que funcionan bien. De nada serviría seguir un algoritmo, una serie de pasos, una receta, si no nos permite obtener lo que deseamos.
Y aunque existan múltiples algoritmos para un mismo objetivo, todos ellos deben ser compatibles en cuanto al resultado obtenido. Y ahí, una vez más, está su fortaleza: en permitir caminos más o menos largos, sencillos, confusos, generales o particulares, a gusto del usuario y adecuados a la situación.
Pero cuando un procedimiento se aplica erróneamente puede llevar a resultados equivocados. Y si la verificación, que tantas veces es nuestra única prueba de validez, también está mal aplicada, la persistencia de la equivocación estará garantizada.

Esto es lo que muestra Adrián Paenza, una vez más desde su programa "Alterados por Pi III", en este video:

Valga esta reflexión para la aplicación de todos los algoritmos que aplicamos habitualmente, desde vestirnos para salir de casa, hasta la Regla de Ruffini.

Acerca del video: según el mismo Paenza explica en el tomo 5 de su libro "Matemática... estás ahí?", esta situación aparece en la serie norteamericana "Ma and Pa Kettle" de los años 50, tal como muestra aquí:

Y buscando un poco más, pueden encontrarse versiones de Abbott y Costello en las que "28 dividido 7 es 13".

Patrones de acción

¿Cuántas veces damos los mismos pasos? ¿O recorremos el mismo camino? ¿O ejecutamos un mismo procedimiento... haciendo así un patrón con nuestros actos?
Y si volvemos a ellos es porque descubrimos que esos procesos repetidos nos llevan a buen puerto.
Y así generalizamos, y abstraemos, y concluimos trazando un algoritmo.
"Algoritmo", la palabra, viene del nombre de un matemático persa, Al-Juarismi, del que también derivan álgebra y guarismo. Y un algoritmo es, en pocas palabras, una lista ordenada y finita de pasos para resolver un problema.

Nuestra vida está llena de listas de pasos, de algoritmos! Por ejemplo, los pasos que seguimos para preparar café, o al programar la alarma del celular, o al buscar una palabra en el diccionario, o al cepillarnos los dientes. Los algoritmos nos evitan tener que pensar en cada momento cómo seguir adelante.
Tan cerca nuestro están los algoritmos que a veces no nos damos cuenta. Y automatizamos esas tareas al extremo de no poder describirlas con precisión. Con maestría y humor, eso fue lo que hizo Julio Cortázar en sus "Instrucciones para subir una escalera", en este fragmento de "Alterados por Pi III".

La ciencia en sus diversas ramas hecha mano a los algoritmos con frecuencia: la matemática, la computación, la química, la medicina tienen sus propias "instrucciones a seguir". El procedimiento seguido para multiplicar dos números de más de una cifra es un algoritmo, como lo es la Criba de Eratóstones para hallar números primos, o las búsquedas que hace Google, o los pasos para dar un diagnóstico que sigue un médico.

Ya sea para poder estacionar el auto, o para calcular los máximos de una función polinómica, los algoritmos resultan útiles patrones.

Y todo en un minuto

Algunas veces los patrones saltan a la vista, incluso para el más desprevenido. Pero otras veces parece que no hubiera ninguno...
¿Qué relaciona a un vendedor ambulante, mil teléfonos celulares, 8 horas de video en YouTube, un blog, un homicidio con arma de fuego, la falta de agua potable, 250 nacimientos y 110 fallecimientos, el VIH...? Nada, aparentemente.
Pero Adrián Paenza, desde su programa "Alterados por Pi 2", nos muestra qué: tan sólo un minuto.

ACTUALIZACIÓN: Y ese minuto tan fabuloso en el 2009, se ve ampliamente superado por un segundo en internet en 2013... 

Primer término

Todo empieza en algún punto. Algunos más preciso dirán que eso no es necesariamente verdadero. Pero permítanme esa licencia, para simplificar.
Inclusive las cosas que se repiten inmutables tienen un comienzo. Y las que cambian cada vez, en cada uno de los sucesivos pasos. Son los términos de una sucesión. Y una sucesión comienza con un primer término.
Cómo este blog, que comienza hoy, con este primer término, y quien sabe hasta donde podrá llegar.
Pero sin duda su alcance estará condicionado por los términos que todos aportemos, y los comentarios, y las repreguntas.

¿Y de dónde viene esto de "Patrón de la vereda"? De los patrones que constantemente vemos en nuestra vida, y de otros que a veces se nos pasan por alto. Porque de eso se trata la matemática. Cómo dice Adrián Paenza en su libro "Matemática... estás ahí?":
"Hace tan sólo unos veinte años nació la propuesta de una definición de la matemática que tuvo –y todavía tiene– bastante consenso entre los matemáticos. “La matemática es la ciencia de los patterns” (o de los patrones).
En líneas muy generales, lo que hace un matemático es examinar patterns abstractos. Es decir, buscar peculiaridades, cosas que se repitan, patrones numéricos, de forma, de movimiento, de comportamiento, etcétera. Estos patterns pueden ser tanto reales como imaginarios, visuales o mentales, estáticos o dinámicos, cualitativos o cuantitativos, puramente utilitarios o no. Pueden emerger del mundo que nos rodea, de las profundidades del espacio y del tiempo o de los debates internos de la mente."
(Desde el Departamento de Matemática de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires es posible descargar el libro completo en formato PDF, gracias a la autorización de sus editores.)

Eso intentaremos hacer, buscar patrones, y ver lo que se esconde tras ellos. Como en este video de fractales, en el que vemos que una parte se repite a medida que nos adentramos en sus detalles.

Empecemos entonces.