El imperio del los números

Sobre números hay mucho escrito. Y mucho más por escribir. Sin embargo, pareciera que en Number Empire han cubierto todos los frentes.
De casi casi casi cualquier natural tienen montones de cosas por decir: entre cuáles primos se encuentra, y si es perfecto, y cómo se escribe en binario, y si es un número de Fibonacci, de Bell o de Catalan... por nombrar sólo algunas.
Por ejemplo, de este año 2014 dice que su elegante factorización es 2*19*53, en complicado binario es 11111011110, y en simple hexadecimal es 7de. Tiene 8 divisores, que suman 3240, así que no es perfecto.

Ideal para descubrir que tenemos un número de DNI primo, o que nuestro teléfono es más simple de recordar si está factorizado...

Patrones de estilo

Cuando en abril de 2013 se publicó en Londres la novela "The Cuckoo's calling" de Robert Galbraith, las 1500 copias vendidas no resultaron llamativas. Pero en julio Amazon señaló que, en apenas 24 horas, el libro había subido más de 5000 posiciones en su ranking de ventas. Fue después que J.K. Rowling, autora de la saga Harry Potter, confirmara que era ella quien se escondía tras ese seudónimo.
Lo curioso es que ese anuncio se hizo luego de que dos académicos, apoyados en técnicas de estilometría forense y usando computadoras y análisis estadísticos, señalaran como muy probable que ella fuese la verdadera autora.

Las técnicas empleadas en la estilometría analizan la presencia de determinados patrones gramaticales, que permiten identificar estadísticamente al autor de un texto, en tanto se tengan obras confirmadas para comparar. Se observa, por ejemplo, el largo promedio de las palabras y su "distancia" entre ellas, cuáles son las 100 palabras más usadas, y cuáles grupos de 4 letras aparecen con mayor frecuencia.
En este caso particular, se analizaron ocho obras de cuatro autores, dos por cada uno, más la novela en cuestión. Las comparaciones establecidas señalaron que Rowling ocupaba el primer o segundo puesto en cada una de las cuatro pruebas. Si bien nunca podría señalarse la autoría con un 100% de certeza, sólo hay una posibilidad en 16 de encontrar un autor que pasara todas estas pruebas de similitud sólo por azar.
Aunque puede parecer que esto implica tecnología de punta, este tipo de análisis se viene desarrollando desde el siglo XIX, con aportes de lógicos como DeMorgan, y en los años 60 se usaron para identificar a los autores de ensayos sobre la Constitución de EEUU.
Los detalles de esta historia apasionante se fueron descubriendo con el paso del tiempo, y uno de sus protagonistas lo cuenta en esta reseña, en primera persona, y explicando cómo trabajaron con el software JGAAP.

Distintos medios comunicaron la noticia, en inglés y en castellano, no sólo por los involucrados, o porque el origen de todo fue una publicación anónima en Twitter, también por las sumas de dinero que tuvieron que moverse al final, y sobre todo por el temor de que una tecnología actual pudiera terminar para siempre con los seudónimos y la libertad creativa que implican para los autores reconocidos.

Gracias Nati C. por la referencia!

Secuencia para compartir

Retomando aquellos divertidos patrones de hace algún tiempo atrás, podemos detenernos a mirar este otro:

Esa primera mirada, inocente, no alcanza. No parece mostrar ningún patrón, ni regularidad, ni estructura. Y si nos entusiasma la cuestión, seguiremos pensando. Y dando vueltas al asunto. Y la compartiremos con otros. Tal vez la recitaremos, porque de tanto verla podremos recordarla.
Y tal vez en ese momento tan simple brille una lucecita, muy al fondo, pero que puede ser una señal.

Es la base de la ciencia, compartir las dudas hace que el conocimiento crezca. Mostrar los logros y pedir ayuda, buscar nuevos caminos, intentar nuevos métodos, hacer nuevas preguntas, es el impulso necesario y fundamental.
Cierto es que hay excepciones. Como la de Andrew Wiles, que se dedicó a trabajar en soledad y durante años en la demostración del Último Teorema de Fermat (aunque luego de exponerlo se descubrió un error que tardó dos años en corregir).

Volviendo a esta secuencia, hay mucho más por decir. Se pueden conocer los términos siguientes gracias a este generador, y ver que sólo aparecen los dígitos 1, 2, y 3, y descubrir que el cociente entre la cantidad de cifras de un término y las de su anterior tiende a 1,303577..., que es conocido como Constante de Conway, por haber sido este matemático quien la descubrió y estudió (sí, el mismo del juego de la vida y el algoritmo del fin del mundo...), y que ese valor es el de la única solución real positiva de una ecuación polinómica de grado 71. Es citada muchas veces como "look-and-say", y una vez conocida su regla de formación se verá que es siempre divergente, a menos que el primer término sea 22.
Está catalogada en la "Enciclopedia Online de Secuencias de Enteros" como A005150.

Definiciones

"El ser desconocida

no le impide a la verdad

ser verdadera."

Muchas veces usamos palabras cuyo significado exacto y preciso desconocemos, a las que el uso cotidiano hace tan cercanas y habituales que no dudamos en sus alcances.
Pero puede ocurrir que algo, un evento inesperado, o alguien, con espíritu inquieto, nos haga mirarlas con otros ojos, con profundidad, con asombro, y hasta con desconfianza, porque descubrimos que algo no anda bien.
Cuando lo usual deja de ser efectivo, nos vemos obligados a dar un paso más allá. Cuando un procedimiento corriente falla, debemos cuestionar sus fundamentos. Cuando una palabra desata contradicciones, hay que cuestionar su validez.

Eso es lo que pasa cuando hablamos de sándwiches, los simples y los triples. Una rápida mirada nos señala un conflicto lingüístico: si bien los simples tienen un único relleno, los triples no tienen tres, pero sí tienen tres panes, al tiempo que los simples tienen dos...
¿Cuál es el criterio que sostiene esta denominación?
¿O es simplemente incorrecta?
¿O será que "triple" es un nombre de fantasía, puesto por motivos publicitarios?

El biotecnólogo argentino Nicolás Palopoli, logró descifrar el misterio, acudiendo a las definiciones, un recurso ampliamente conocido en ámbitos académicos. En un estudio publicado en "Demoliendo papers", utiliza análisis matemático y semántico, y una fuente ineludible, el Diccionario de la Real Academia Española:

sándwich: m. Emparedado hecho con dos rebanadas de pan de molde entre las que se coloca jamón, queso, embutido, vegetales u otros alimentos.

De esta definición parece desprenderse, claramente, que lo que caracteriza a un sándwich es lo que contiene entre las dos tapas de pan. Y si entre esas dos tapas hay tres cosas, se trata de un triple... aún cuando uno de esos rellenos sea otra rebanada de pan.

Más allá de sonrisas y curiosidades, es el uso preciso de los términos y el respeto por las definiciones lo que evita confusiones, ambigüedades y contradicciones en la ciencia.

Patrones físicos

Una verdad a gritos es que cada uno de nosotros es único e irrepetible.
Y somos únicos por las muchas características que tenemos, que se repiten en unos y no en otros, haciendo de ese cóctel una combinación irrepetible.
Pero aún así, en la unicidad, hay patrones. Patrones que siguen proporciones, alterados por la genética, el ambiente, y diversas causas, pero que son interesantes de observar.
En este video se muestra la frecuencia con la que se presentan ciertos rasgos físicos, curiosos o no tanto. Y los porcentajes se entienden, aunque está en inglés.

Y luego de verlo podemos preguntarnos qué tanto encajamos en esas estimaciones. Una buena manera de revisarlo es contestando estas preguntas y viendo las respuestas de otros. ¿Coinciden estas cifras reales con aquellas estimadas?

(Visto, esto también, en Microsiervos)

Patrones televisados

Si todavía quedaban dudas de la presencia permanente de los patrones, los estudios FOX lanzaron una serie televisiva que los tiene como protagonistas. Touch muestra como un niño diagnosticado con autismo encuentra una manera de comunicarse a través de números y patrones.

Mencionando una antigua leyenda, muestra relaciones impensadas entre desconocidos, y las consecuencias que cada uno de sus actos tiene en la vida de los otros.

Pueden plantearse muchas preguntas y establecerse distintos enfoques, pero no deja de ser una forma de revisitar a esos viejos conocidos.

Geometría al dente

Hay quien dice que las pastas, en su diversas presentaciones, son pequeñas esculturas de harina. La buena cocina, en general, es un arte. Y si es arte, hay patrones.

Con el reciente lanzamiento del libro "Pasta by Design", en el que el arquitecto George Legendre intenta develar la geometría escondida bajo la salsa creando modelos matemáticos que las representen, el diario New York Times armó una presentación, acercando esas ideas al gran público, como este agnolotti en tres variables:

Este no fue sino otro acercamiento a la geometría de las pastas, ya que el cocinero Jacob Kenedy y la diseñadora Caz Hilderbrand, hicieron lo propio con el libro "The geometry of pasta", un ejemplo de diseño, menos académico y más gastronómico, con recomendaciones de salsas, y vistosos videos de promoción:

Pero si de patrones se trata, fue tal vez el físico Sander Huisman quien llegó más lejos, diseñando con el programa Mathematica algoritmos y fórmulas que crean la forma precisa de sus favoritos, los Gemelli:

Cómo tantas otras veces, si hay belleza, hay patrones!