sábado, 31 de diciembre de 2011

Patrones anuales

Si hay un patrón candidato a todos los premios es el que descubrió el matemático John Conway (aquel de "El juego de la vida") acerca de los días de la semana. Aprovechando esa regularidad diseñó un algoritmo que permite saber rápidamente qué día de la semana corresponde a una fecha dada. En inglés se lo llama "Doomsday Rule", que algunos castellanizaron como "el algoritmo del día del fin del mundo".

Según parece, la inspiración le llegó luego de leer un texto escrito en 1887 por Charles Dodgson (más conocido como Lewis Carroll, pero aún más conocido como el autor de "Alicia en el país de las maravillas") que trataba sobre los calendarios perpetuos. A Conway le llamó la atención el hecho, regularísimo, de que ciertas fechas fácilmente recordables cayeran en el mismo día de la semana durante un mismo año. Ellas son:
4 de abril (4/4)
6 de junio (6/6)
8 de agosto (8/8)
10 de octubre (10/10)
12 de diciembre (12/12)
 el último día de febrero (28 ó 29 según el año)
y las parejas 9/5 y 5/9
y 7/11 y 11/7.


Como si no fuera suficiente tener un día de referencia en 10 de los 12 meses (faltan enero y marzo) para facilitar el cálculo mental, también descubrió que hay un día "marcador" para todo el siglo (martes, para el siglo XXI), a partir del cual se calcula el doomsday de cada año, y luego el día de la fecha en cuestión. Si bien es necesario hacer algunas cuentas para llegar a este dato, nos permite tener absoluta independencia de un calendario o almanaque. Es por eso que el mismo Conway diseñó un procedimiento para llegar al resultado correcto, basándose en una mano: el método corto.
Parece que todo el algoritmo es bastante eficiente, y Conway lo demostraba indicando el día de la semana de cualquier fecha, en sólo 2 segundos.
Y si de patrones se trata, cada 400 años los días de semana y las fechas se corresponden exactamente. Sólo se trata de tener un poco de paciencia.

Gracias Ceci por el dato!